已知函数fx是定义在【-1,1】上的奇函数,若a，b∈[-1,1]且a+b≠ 0时，有fa+fb/a+b>0 1. 1.证明fx在【-1,1】
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∵a，b∈[-1,1]且a+b≠ 0时
总有 f(a)+f(b)/(a+b)>0
∴设-1≤x1<x2≤1∴ x1-x2<0
∴[f(x1)+f(-x2)]/(x1-x2)>0
∵x1-x2<0
∴f(x1)+f(-x2)<0
∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)
∴-f(x2)=f(-x2)
∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在【-1,1】为增函数
总有 f(a)+f(b)/(a+b)>0
∴设-1≤x1<x2≤1∴ x1-x2<0
∴[f(x1)+f(-x2)]/(x1-x2)>0
∵x1-x2<0
∴f(x1)+f(-x2)<0
∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x)
∴-f(x2)=f(-x2)
∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
∴f(x)在【-1,1】为增函数
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