Question

已知等边三角形ABC中，D、E是BC、AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于点F，AH垂直

已知等边三角形ABC中，D、E是BC、AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于点F，AH垂直于BE于H，若FH=5，求AF的边长

Answer 1

解：
∵等边△ABC
∴AB＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60
∵BD＝CE
∴△ABD≌△BCE （SAS）
∴∠BAD＝∠CBE
∴∠AFE＝∠BAD+∠ABE＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC＝60
∵AH⊥BE
∴AF＝2FH＝10