Question

已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值 详细步骤

Answer 1

在坐标平面内画直线 x+y-3=0 ，x-y+1=0 ，x=2 ，
它们交于A（1，2），B（2，1），C（2，3），
满足条件的区域就是三角形ABC内部及边界，
z=x^2+y^2 的意义就是区域中的点P（x，y）到原点的距离的平方，
由图可知，当 P 是线段AB的中点时，z 最小，为 9/2 ，
当 P=C 时，z 最大，为 13 。

Answer 2

这是个和线性规划类似的问题：
1.先在坐标平面内做出区域{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} ；
2.在坐标平面上，以原点（0,0）为圆心做圆，半径任意；
3.从零开始扩大圆的半径，从圆周和区域{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2}的交点即可得出最大值和最小值。

Answer 3

移项可以推出X>=1,Y>=2再画个二元二次函数图，结果就出来了