Question

静电场中场强公式E=KQ/(r^2),电势公式φ=KQ/r，那电势与场强的关系为φ=Er,,可为什么说场强与电势无关呢？

请专业人士回答，这对我考试很重要!!!!!!

Answer 1

没说无关啊
电磁学的物理量分为源量和场量
源量是电荷 场量是电厂
相当于因果关系 因电荷产生电场

同样因电场产生电势
你写的三个公式是不严谨的 应该写成E(r)=KQ/(r^2),电势公式φ(r)=KQ/r 这里φ和E都是r的函数 作出φ(r)=E(r)r的结论显然是错误的 它们并不是像你写的看上去成正比例关系

追问

我还是没有理解，“E=KQ/(r^2),φ=KQ/r，那φ=Er”，从数学上面很自然地就能推导过来呀？为什么不对呢？

追答

E(r) φ(r)不就相当于两个关于参数r的参数方程吗，要建立E-φ的关系至少要消除参数r吧！数学没学好吗
纯粹数学推导的结果也应是φ^2=KQE 怎么会是φ=Er呢

φ和E的正确关系应该是E=-▽φ 符号▽表示梯度运算，也就是求导数
对你上面的例子 就是E(r)=-dφ(r)/dr 若φ(r)=KQ/r 则E(r)=KQ/r^2

Answer 2

电荷产生电场，电场与距离的积分表示为电势。某电的电场只与距离有关。
而该点的电势，由于场强已经由距离决定了，所以电势也决定了。
从上面的公式里，表示在同一个静电场系统中，场强已经由距离决定了，所以决定电势的也只留下一个量，那就是距离。

Answer 3

两个物理量的无关要看你怎么说了，他们根本就不是一个量，量纲也不同，当然无关。可是在电场中是可以形成电势差的，这怎么能说我那全无关呢？
我换个问题，就像速度和时间这两个量，他们量纲不同，但是一个物体以加速度a运动时，速度却随时间而改变。