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过D做DP垂直于CD垂足为D且CD=DP连接BP，AD,BD。
∵CD平分∠ACB所以弧AD=弧BD
又∵∠ADB=∠CDP=90°所以∠ADC=∠BDP（同角的余角相等）
所以△ADC全等于△BDP
∠CAD=∠DBP∵∠CAD+∠CBD=180°
所以CBP在同一直线上又CA=BP
△CDP为等腰直角三角形所以CP=根号2倍CD即CB+CA=根号2倍CD
∵CD平分∠ACB所以弧AD=弧BD
又∵∠ADB=∠CDP=90°所以∠ADC=∠BDP（同角的余角相等）
所以△ADC全等于△BDP
∠CAD=∠DBP∵∠CAD+∠CBD=180°
所以CBP在同一直线上又CA=BP
△CDP为等腰直角三角形所以CP=根号2倍CD即CB+CA=根号2倍CD
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过D做DP垂直于CD？？中间是o
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P点在圆外D点的右边
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过点D作DE垂直于AC，DF垂直于CB的延长线，垂足分别为E、F，连接AD、BD
因为CD是角ACB的角平分线，所以DE=DF，AD=BD
所以直角三角形ADE全等于直角三角形BDF(HL)
所以AE=BF
又因为CD=根2倍CE，所以CE=ED=2分之根2倍CD
所以AC+BC=EC+CF=EC+DE=根2倍CD
因为CD是角ACB的角平分线，所以DE=DF，AD=BD
所以直角三角形ADE全等于直角三角形BDF(HL)
所以AE=BF
又因为CD=根2倍CE，所以CE=ED=2分之根2倍CD
所以AC+BC=EC+CF=EC+DE=根2倍CD
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用蝴蝶定理 整一下
一会给10分
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用蝴蝶定理
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求解释及过程
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