Question

如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形分成等分

如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形，接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形，再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形，如此下去，试利用图形揭示的规律计算：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+2的n次方分之一=？.
请你在设计一个能求1/2+1/2的2次方+1/2的三次方+........+1/2的n次方的值得几何图形

Answer 1

第一步，剩下了一个1/2的长方形，所以面积为1-1/2
第二步，发现除去1/2,1/4,还剩一个1/4的长方形，所以面积和为1-1/4
...
第n步，发现多余的只是一个1/2^n的长方形
所以
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+2的n次方分之一=1-1/2^n

另一个就是
画一条直线
长度为1，第一次分两半
再把剩下的分两半，以此类推，每次把最左的最小的一截分两半，也可以达到目的

Answer 2

0.25

追问

过程

追答

自己算