Question

加速度物理题，求详解

动车从A站以a1=0.5米每二次方秒的加速度匀加速启动,当速度达到180km/h时开始匀速行驶,接近B站以大小为a2=0.5米每二次方秒的加速度匀减速刹车,静止时恰好正点到达B站.某次,动车在A站因故晚出了3min,以a1匀加速启动后,当速度达到216km/h时开始匀速运动,接近B站以大小为a2的加速度匀减速刹车,静止时也恰好正点到达到B站,求A,B站间的距离?

Answer 1

• 动车正常工作时，从A站到达B站所用时间为t。动车加速及减速阶段的平均速度均为180km/h=50m/s的一半，即v=25m/s。加速阶段用了时间t1=V1/a1=50/0.5 s=100s，减速阶段用了时间t2=V1/a2=50/0.5 s=100s。

• 动车因故晚出了3min时，从A站到达B站所用时间为（t-180s）。动车加速及减速阶段的平均速度均为216km/h=60m/s的一半，即v'=30m/s。加速阶段用了时间t3=V2/a1=60/0.5 s=120s，减速阶段用了时间t4=V2/a2=60/0.5 s=120s。

• A,B站间的距离 S=v（t1+t2）+V(t-t1-t2)=v'（t3+t4）+V(t-180-t3-t4)       解得：t=1300s

• A,B站间的距离 S=56000m=56Km
  

Answer 2

假设第一次加速到50m/s的时间为t1,匀速行驶时间为t2。第二次加速到60m/s的时间为t3，匀速行驶时间为t4。
二次行使位移相同，S=匀速行驶的位移50t2+加速运动的位移2*（50*50-0）/（2*0.5）=匀速行驶的位移60t4+加速运动的位移2*（60*60-0）/（2*0.5）
得到t2,t4关系6t4-5t2=220
再根据时间差3分钟得到t1,t2,t3,t4关系，得到2t1+t2-(2t3+t4)=180
根据速度公式，可以算处t1,t3，50=0.5*t1,60=0.5*t可以算出t1,t2,t3,t4，就能算处AB距离了。

Answer 3

V1=180KM/H=50M/S V2=216KM/H=60M/S
T1=100S T2=120S
加速阶段的位移等于减速阶段有：
S1=T1*V1=5000M S2=T2*V2=7200M
同时到达B 所走过的位移都是A、B间的距离 第二次晚180S出发 设第一次为Ts，第二次为(T-180)s；（T-2*T1)*V1+S1=S=(T-180-2*T2)*V2+S2 代入数据解得：S=60000M

Answer 4

多种运动组合，召集和关系