已知f（x）=ax平方+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a-1,2a]，则f(x)的值域 我已经算出ab的值了 然后呢 求详细
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f(-x)=f(x)
ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b
b=0
定义域[a-1,2a]以0为对称
a-1+2a=0
a=1/3
f(x)=x²/3+1 定义域[-2/3,2/3]
f(0)=1 为最小值
f(2/3)=f(-2/3)=31/27 为最大值
值域[1,31/27]
ax²+bx+3a+b=ax²-bx+3a+b
b=0
定义域[a-1,2a]以0为对称
a-1+2a=0
a=1/3
f(x)=x²/3+1 定义域[-2/3,2/3]
f(0)=1 为最小值
f(2/3)=f(-2/3)=31/27 为最大值
值域[1,31/27]
追问
定义域[-2/3,2/3] 这里是肿么得的啊
追答
f(x)是偶函数
是以y=0为对称轴
定义域的两端点到原点的距离一样
也就是原点是两端点的中点
[(a+1)+2a]/2=0
a+1+2a=0
a=1/3
a-1=-2/3
2a=2/3
定义域[-2/3,2/3]
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