Question

已知，如图，AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D 求证 BE⊥DE的理由

Answer 1

证明：因为AB//CD
所以∠A+∠C=180度
因为 ∠A+∠1+∠B=180度
∠C+∠2+∠D=180度
所以∠1+∠B+∠2+∠D=180度
因为，∠1=∠B，∠2=∠D
所以，∠1+∠2=90度
所以，∠BED=90度
所以BE⊥DE

Answer 2

因为AB//CD，所以∠A+∠C=180度……（1）。
又∠1+∠B+∠A=180度，∠2+∠D+∠C=180度，即2∠1+∠A=180度……（2），2∠2+∠C=180度……（3）。
联立式（1）（2）（3），解得∠1+∠2=90度。
所以∠BED=90度，即BE⊥DE。