Question

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°。求证BD＝¼AB。

Answer 1

因为∠ACB=90，CD为高，所以∠BDC=∠ADC=90，因为∠A=30,所以∠B=60
设BD长为X，不知道你们三角函数学过没有，学过就是x/tan60=根号3x
没学过的话就是：CB^2-BD^2=CD^2 又因为CB=2BD=2x，CD=√CB^2-BD^2=√4X^2-x^2=√3 x
同理可得，DA=√cd=3x
AB=BD+DA=3X+X=4X
所以BD=0.25AB
希望可以帮到你，如果还不懂，可以再问我

追问

谢谢~~~

Answer 2

证明：∵△ACB是直角三角形，∠A=30°
　　∴BC=1/2AB.
　　∵CD是高
　　∴△BCD是直角三角形
　　∴∠BCD=90°-(90°-30°)=30°
　　∴BD=1/2BC
　　又∵BC=1/2AB.
　　∴BD=¼AB

Answer 3

在直角三角形ABC中，角A=30度，∠ACB=90°
所以BC=1/2AB（在直角三角形中，30度角所对直角边是斜边的一半），∠B=60度
所以在直角三角形CDB中，∠BCD=30度
所以BD=1/2BC
所以BD=¼AB

Answer 4

在直角三角形ABC中，角A=30度，∠ACB=90°
所以BC=1/2AB（在直角三角形中，30度角所对直角边是斜边的一半），∠B=60度
所以在直角三角形CDB中，∠BCD=30度
所以BD=1/2BC
所以BD=¼AB