Question

判断函数f(x)=(x－1)倍的根号下1－x分之1＋x的奇偶性

判断函数f(x)=(x－1)倍的根号下1－x分之1＋x的奇偶性

Answer 1

可根据定义域判断
根号下1—x分之1+x可知函数的定义域为x≥1或x＜-1由于定义域不对称所以非奇非偶
步骤如下：
∵f﹙x﹚＝﹙x-1﹚根号下1-x分之1+x
∴x＞1或x≦-1
∴x的定义域不关于原点对称
∴f﹙x﹚非奇非偶

Answer 2

f(x)=(x-1)√((1+x)/(1-x))=(x-1)√(1-x²)/|1-x|
x<1时，f(x)=-√(1-x²) f(-x)=-√(1-(-x)²)=f(x)
x>1时，f(x)=√(1-x²) f(-x)=√(1-(-x)²)=f(x)
∴ f(x)是偶函数。

Answer 3

奇函数

Answer 4

f（x)=(x-1)根号下{（1-x）分之（1+x)}的定义域为
[-1，1）没有关于原点对称，式f（-x)=-f（x)，
或f（-x)=f（x)不需要判断，就可以断定f（x)
非奇偶性。