Question

在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15,An+A(n-1)+A(n-2)=78,sn=155,则n= 详细点

Answer 1

此题用到了等差数列的一个下标性质
解：∵a1+a2+a3=3a2=15
an+a[n-1]+a[n-2]=3a[n-1]=78
∴a2=5 a[n-1]=26
则a1+an=a2+a[n-1]=5+26=31
又∵Sn=1/2(a1+an)*n
∴155=1/2*（31）*n
解得n=10

追问

an+a[n-1]+a[n-2]怎么算出 等于 3a[n-1] 的 不懂

追答

根据下标性质
an+a[n-2]=a[n-1]+a[n-1]=2a[n-1]

Answer 2

∵a1+a2+a3+an+an-1+an-2=15+78
∴3(a1+an)=93
∴a1+an=31
∴Sn=n(a1+an)/2=155 n=10

追问

3(a1+an)=93 这一步怎么算出来的