已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且AUB=A,求实数a的值
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已知集合A={x|x^2-3x+2=0}, A={1,2}
AUB=A
则B是A的子集
（1） B=空集 判别式=a^2-4a+4<0 不成立，所以 B≠空集
（2） B={1} a-1=1 a=2 成立
（3） B={2} a-1=4 a=-3且-a=4 不成立
（4） B={1,2} a=3且a-1=2 a=3成立
所以实数a的值为2或3
AUB=A
则B是A的子集
（1） B=空集 判别式=a^2-4a+4<0 不成立，所以 B≠空集
（2） B={1} a-1=1 a=2 成立
（3） B={2} a-1=4 a=-3且-a=4 不成立
（4） B={1,2} a=3且a-1=2 a=3成立
所以实数a的值为2或3
追问
判别式=a^2-4a+4<0 不是可以求出a<2吗
追答
a^2-4a+4=(a-2)^2>=0 恒成立，不能小于0
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