Question

求教一道高中数学题。。。

已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上，圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切，并且圆C截直线l3:3x+4y+10=0所得线长为6，求圆C的方程。

Answer 1

故所求圆C的方程为（x-2）²+（y-1）²=25．

 

Answer 2

解：设圆心C(a+1，a)(C在直线x-y-1=0上)，半径为r，
则 方程为(x-a-1)²+(y-a)²=r²
又 圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切，得
丨4(a+1)+3a+14丨/5=r ①
圆C截直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6，得
丨3(a+1)+4a+10丨/5=根号(r²-3²) ②
由①②，解出a=1，r=5，即可得出圆的方程。

Answer 3

设圆心坐标，圆心(a-1)到直线2的距离的平方=圆心到直线3的距离的平方+9得到a的值

Answer 4

先设再求解