设函数 f(x)=｛x²，|x|≥1 x,|x|＜1 ，g(x)是二次函数.若函数f(g(x))的值域是〔0，+∞），
1个回答
展开全部
f(x)=｛x²，|x|≥1
{ x,|x|＜1
|x|≥1时，f(x)=x²≥1
|x|<1时，f(x)=x∈(-1,1)
∴f(x)的值域为（-1，+∞）
∵g(x)是二次函数
设t=g(x)
函数f(g(x))的值域是〔0，+∞）
即f(t)的值域是〔0，+∞）
∴t的取值区间为[0,+∞)
【即(-1,0)的值，t没取到，
若取到的话，f(t)的取值为（-1，+∞）】
∴即g(x)的值域为[0,+∞)
{ x,|x|＜1
|x|≥1时，f(x)=x²≥1
|x|<1时，f(x)=x∈(-1,1)
∴f(x)的值域为（-1，+∞）
∵g(x)是二次函数
设t=g(x)
函数f(g(x))的值域是〔0，+∞）
即f(t)的值域是〔0，+∞）
∴t的取值区间为[0,+∞)
【即(-1,0)的值，t没取到，
若取到的话，f(t)的取值为（-1，+∞）】
∴即g(x)的值域为[0,+∞)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
