Question

函数f(x)=(2x+3）/（x-1)的单调递减区间是

Answer 1

解答：
函数f(x)=(2x+3）/（x-1)
=(2x-2+5)/(x-1)
=(2x-2)/(x-1)+5/(x-1)
=2+5/(x-1)
这个函数的图像是y=5/x的图像向右1个单位，向上2个单位得到
所以，函数f(x)=(2x+3）/（x-1)的单调递减区间是（-∞，1）和（1，+∞）

追问

图像的移法都看懂了，怎么突然到最后一步的？

追答

你做出函数的图像就能看出来了
图像上升就单调增
图像下降就单调减

Answer 2

（1，正无穷） f(x)=2+5/(x-1) 可以看做f(x)=5/x 向右平移一个单位再向上平移两个单位而得

Answer 3

（-∞，1）和（1，+∞）

Answer 4

有两个，一个是（-∞，1），另一个是（1，+∞）。