已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,求cos(α+β)的值
2个回答
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这类含有两个角的二元方程组 解的方法都是两式平方再相加
目的是为了利用平方关系式（sin²α+cos²α=1 sin²β+cos²β=1)来达到所求
你这题应该有问题 只能求出cos(α-β)
∵cosα-cosβ=1/2 ❶
sinα-sinβ=-1/3 ❷
∴❶²+❷²得：2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=13/36
∴cos(α-β)=59/72
目的是为了利用平方关系式（sin²α+cos²α=1 sin²β+cos²β=1)来达到所求
你这题应该有问题 只能求出cos(α-β)
∵cosα-cosβ=1/2 ❶
sinα-sinβ=-1/3 ❷
∴❶²+❷²得：2-2cosαcosβ-2sinαsinβ=13/36
∴cos(α-β)=59/72
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cosα-cosβ=1/2 平方 cos^2α-2cosβcosα+cos^2β=1/4
,sinα-sinβ=-1/3, 平方 sin^2α-2sinβsinα+sin^2β=1/9 相加
2-2（cosβcosα+sinβsinα）=13/36
cos(α-β) =59/72
,sinα-sinβ=-1/3, 平方 sin^2α-2sinβsinα+sin^2β=1/9 相加
2-2（cosβcosα+sinβsinα）=13/36
cos(α-β) =59/72
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