Question

已知函数f(x),x∈D,对于定义域上的任何一个x都有f(x+1)=mf(x)成立，且y=f(x)是[0，＋∞）上的单调递增函数

，当x∈[0,1)时，f(x)=2的x次方，求实数m的取值范围。
当x∈[0,1)时，f(x)=2的x次方(

)，求实数m的取值范围。

Answer 1

解答：
考虑端点值即可
x=n, n∈N
f(n+1)=mf(n)
f(0)=2^0=1
f(n)是递增的，所以 m>1

追问

太简单了吧

追答

为啥要复杂？

追问

我觉得你的回答不对

追答

why?

追问

因为是在整个定义域上的单调递增函数，你只考虑了一部分

追答

中间的一部分，显然是递增的。就是每一段都是递增的，所以看端点就行。