Question

已知f（x）是定义在[-2，0）∪（0，2]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图像如右图所示，那么f(x)的值域是

求答案，解释

Answer 1

奇函数图像关于原点对称
所以 x>0 2<y<=3
x<0 -3<=y<-2
那么f(x)的值域是 [-3,-2)∪(2,3]

Answer 2

当0﹤x≤2时，2﹤f﹙x﹚≤3,
令0﹤﹣x≤2，则﹣2≤x﹤0 得
2﹤f﹙﹣x﹚≤3
又f﹙x﹚为奇函数，即f(﹣x)=﹣f﹙x﹚
所以2﹤﹣f﹙x﹚≤3
得﹣3≤f﹙x﹚﹤﹣2
即当﹣2≤x﹤0 时，﹣3≤f﹙x﹚﹤﹣2
综上得，f﹙x﹚的值域为[﹣3,﹣2）∪（2,3]

Answer 3

首先你图画错了，一般的 坐标轴取左负右正 上正下负
图我就不画了，记住一点 基函数图象 关于原点对称
值域为[-3,-2)U(2,3]
注意写成区间形式