Question

两道 高二的数学题！！高手指教！！！

等差数列an中，a6=a3+a8，则S9=？？
有一个凸n边形，各各内角和的度数成等差数列，公差是10度，最小角是100度，则边数n=？？？

Answer 1

1，解；先设公差为D，则有A6=A1+5D A3=A1+2D A8=A1+7D
A1+5D=2A1+9D
则A1=-4D 又A3+A8=A5+A6 所以A6=A5+A6 即A5=0
A5=A1+4D 即A5=2A1 即A1=0 所以数列An为首项为零，公差为零的等差数列。
即S9=0
2，解：设内角的度数构成的数列为{an}，则a1=100°，d=10°
则an=a1+（n-1）d=100°+（n-1）•10°＜180°
∴n＜9
∴边数为8

求采纳！
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Answer 2

a6=a3+a8=a1+2d+a1+7d
=2a1+9d
a6=a1+5d
2a1+9d=a1+5d
a1=-4d
S9=a1*9+9(9-1?2*D
=9a1+36d
=9*(-4d)+36d
=0

Answer 3

已知等差数列，则an=a1+（n-1）b(之中b为等差数列的公差）
由等差数列公式得a6=a1+5b,a3=a1+2b,a8=a1+7b；
又已知a6=a3+a8,即为
a1+5b=a1+2b+a1+7b 求的a1=-4b;
有等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2得：
S9=(a1+a9)9/2=[a1+(a1+8b)]9/2=(2a1+8b)9/2 =（a1+4b)9
又因为a1=-4b
所以S9=(-4b+4b)9=0;