Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=17，S10=100．

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=17，S10=100．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）若数列{bn}满足bn=ancos（nπ）+2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和

Answer 1

解：（1）第一问楼上的给出了完美答案，当然还可以全部展开，利用基本量来求，但上面的是最简洁的。希望采纳他的。
（2）bn=ancos（nπ）+2n=（21-2n）cos（nπ）+2n （n∈N*）
当n=2k+1（k=0,1,2……）时，bn=-（21-2n）+2n =4n-21
当n=2k（k=0,1,2……）时，bn=（21-2n）+2n =21
记Tn为数列{bn}前n项和，那么Tn=21×（n-1）/2+(-17) ×(n+1)/2+[(n+1)/2]×[(n-1)/2]×8 n为奇数
n为偶数时，Tn=(n/2）×21+(-17) ×（n/2）+[（n/2）×[(n-2)/2]×8
自己化简吧= =

追问

当n为偶数或为奇数时，bn=ancos（nπ）+2n中的2n要不要也按照n为偶数、奇数这样分类

追答

不用了，这边已经用k对他进行约束，所以直接做就可以了。。