如图，△ABC中∠ABC，∠ACB的外角平分线交于点D，求证：AD是∠BAC的平分线
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三角形BDE,三角形CFD中
对角相等，还有一对直角相等，有一边相等，所以两三角形全等，运用的是AAS
得DE=DF,
在三角形ADE，三角形ADF中，一条同边，一对相等的边，还有两直角相等，利用HL原理得角EAD=角FAD
所以D在角BAC的平分线上
所以AD是∠BAC的平分线
对角相等，还有一对直角相等，有一边相等，所以两三角形全等，运用的是AAS
得DE=DF,
在三角形ADE，三角形ADF中，一条同边，一对相等的边，还有两直角相等，利用HL原理得角EAD=角FAD
所以D在角BAC的平分线上
所以AD是∠BAC的平分线
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那里有△BDE、△CFD？
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以D为圆心，BD为半径做圆，可以很明显知道圆ABC为△ABC的外接圆，由圆的性质变很容易证明，大概思路就是这样的，接下来的就全看你的了
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