哪位有利用角平分线证明角相等的数学题
2个回答
展开全部
已知：△ABC的外角平分线BF，CG相交于点P。求证：∠BAP=∠PAC
证明：分别作PE⊥AC于E，PD⊥AB于D，PF⊥BC于F，
∵BP平分∠DBC，
∴PD=PF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）
同理，∵CP平分∠BCE，
∴PE=PF，
∴PE=PD，
∴点P在∠CAB的平分线上（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上），
即AP平分∠BAC.
证明：分别作PE⊥AC于E，PD⊥AB于D，PF⊥BC于F，
∵BP平分∠DBC，
∴PD=PF（角平分线上的点到这个角的两边距离相等）
同理，∵CP平分∠BCE，
∴PE=PF，
∴PE=PD，
∴点P在∠CAB的平分线上（到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上），
即AP平分∠BAC.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
