Question

若a、b是方程x²+3x-1=0的两个根,则代数式(a²+2a+1)(b²+2b+1)的值为

Answer 1

x=a
则a²+3a-1=0
所以a²+2a+1=-a+2
同理
b²+2b+1=-b+2

a+b=-3
ab=-1
所以原式=(-a+2)(-b+2)
=ab-2(a+b)+4
=-1+6+4
=9

Answer 2

若a、b是方程x²+3x-1=0的两个根,
a^2+3a-1=0 a^2=1-3a
b^2+3b-1=0 b^2=1-3b
(a²+2a+1)(b²+2b+1)
=(2-a)(2-b)
=4-2(a+b)+ab a+b=-3 ab=-1
=4+6-1
=9

Answer 3

∵a、b是方程x²+3x-1=0的两个根
∴a+b=-3 ab=-1
∴(a²+2a+1)(b²+2b+1)
=(a+1)²(b+1)²
=[(a+1)(b+1)]²
=(ab+a+b+1)²
=(-3-1+1)²
=9

Answer 4

a和b是方程X2+3x-1=0的根 ===》a+b= - 3，ab=1，
（a2+2a+1）（b2+2b+1）=（a+1）2（b+1）2=[ab+(a+b)+1]2=[1+(-3)+1]2=1

Answer 5

亲 直接变成（a+1）^2 *（b+1）^2 =（ab+a+b+1）^2
ab=-1 a+b=-3 所以答案就是9

Answer 6

9

因为a、b是方程x²+3x-1=0的两个根 所以a²+2a+1=-a+2 b²+2b+1=-b+2

(a²+2a+1)(b²+2b+1) =ab-2（a+b）+4=-1-2*（-3) +4=9