Question

已知方程x^2/2-k+y^2/k-1=1表示的图形是⑴双曲线⑵椭圆⑶圆。试分别求出k的取值范围

Answer 1

<1> 双曲线： (2-k)(k-1)<0 即可 [ 2-k 与 k-1 异号]
k∈(-∞,1)∪(2,+∞)

<2> 椭圆 2-k>0 ; k-1>0 2-k ≠ k-1
因此 k∈(1,3/2)∪(3/2,2)

<3> 圆 2-k>0 ; k-1>0 2-k = k-1
k = 3/2

Answer 2

（1）k=
（2）k=
（3）k=3/2