Question

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出以下结论：

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示,给出以下结论：
（1）a+b+c＜0；（2）a-b+c＜0 （3）b+2a＜0；（4）abc＞0
要解题思路，非常感谢！

Answer 1

呃 这题目出得有点微妙啊。。
就说下我的大致思路吧，
先看（1）a+b+c＜0，那你就观察下此二次函数图像上横坐标为1的点，纵坐标是否小于0啦；
再看（2）a-b+c＜0 ，同（1）咯，观察横坐标为-1的点，纵坐标是否小于0；
再来（3）b+2a＜0，移项：-2a/b<0，那么观察对称轴是否在y轴左侧；
最后（4）abc＞0，通过开口方向判断a的正负，通过与y轴的交点来判断c的正负，通过对称轴来判断a和b是同号or异号。

不懂再问吧。。。

追问

对了，就是问正确的序号是A：（3）（4）； B:（2）（3）； C(1)(4); D(1)(2)(3)

追答

所以啊 都没有图 你自己结合图以及我说的那些思路 判断下吧~

追问

您好，我不会传图，这道题的图抛物线顶点在第四象限，和这张图相反。答案应该是C，我做错了。麻烦再给我分析一下，才学有点搞，谢谢！

追答

嗯 有图就比较好解释了。。
判断（1）就要在此抛物线上找一个点，找一个横坐标为1的点，发现此点在第四象限，故而纵坐标小于0 符合题意
再来（2），和（1）同理，要在此抛物线上找一个点，找一个横坐标为-1的点，发现此点在第二象限，故而纵坐标大于0 与题意矛盾
然后（3），对称轴是在y轴右侧，与b+2a＜0矛盾
最后（4），开口向上，a＞0；与y轴的交点在x轴下侧，c＜0；对称轴在y轴右侧，那么ab异号，由a＞0，可知b＜0；那么abc＞0 符合题意

（1）（4）正确 那么选C