Question

高一数学（过程和答案） 谢谢

1.已知集合A={x| x的平方+mx+2=0}，B={1,2}，且A∩B=A，求实数m的取值范围

2.设全集U=R,M={x丨3a<x＜2a+5｝，P=｛x丨-2≤x≤1｝，若M ⊆ P，求实数a的取值范围
3.已知函数f(x)=根号kx平方+4kx+3的定义域为R，求实数k的取值范围

Answer 1

1.∵A∩B=A
∴A⊆ B
当A=∅时：m²-8小于0得-2根号2＜m ＜2根号2
当A≠∅时
1+m+2=0得m=-3 或 4+2m+2=0得m=-3
∴综上所述，-2根号2＜m ＜2根号2

2.∵M ⊆ P
∴当M=∅时，3a≥2a+5得a≥5
当M≠∅时，3a＞-2得a＞-2/3 2a+5＜1得a小于-2
∴a∈∅
综上所述，a≥5

3.∵根号k
∴k≥0
话说这题好奇怪，好纠结...

Answer 2

1
A可以为空集 m×m-4 <0 -2<m<2
A可以为{1} m=-1 A有两个不同根跟舍掉
或是 {2} m = -3 A有两个不同根跟舍掉
或是 {1,2} m=3可以
所以 -2<m<2 或 m=3

2
M ⊆ P 可得到
3a>-2 -----1)
2a+5 <1------2)
解不等式可的到a

3 根号（kx平方+4kx+3）定义域是R
标识kx平方+4kx+3>0 恒成立
k=0 恒成立
k>0 k(x+2)^2-4k+3>0恒成立 3-4k>0 k<3/4 所以 0<k<3/4
k<0类似于k>0求得
最后汇总一下

Answer 3

1.由题得，m²－4x2≥0 则m²≥8 M∈{－2√2,2√2}，
x¹﹢x²＝－m,-m=3或2或4
x¹x²=2 A∈{1,2}
综上m=2
2,3a<2a+5 3a≥-2 2a+5<=1 则5>a≥-3/2

3,b²-4ac≥0，则16k²－12√K≥0则k(16k³-9≥0),得①k＞0则k≥³√36/4 ②k＜0

Answer 4

1分析：由题意知A⊆B，对m的正负进行分类讨论，写出集合B，再由子集的定义求出m的取值范围即可．

解答：解：由题意知A∪B=B，则A⊆B，

当m＞0时，B={ x|x＞- 1m}，

∵A={-1，2}，

∴- 1m＜-1

解得0＜m＜1，

当m＜0时，B={ x|x＜- 1m}，

∵A={-1，2}，

∴- 1m＞2

解得-12＜m＜0，

当m=0时也有A⊆B．

综上，实数m的取值范围是（-12，1）

故答案为（-12，1）．

点评：本题的考点是子集定义的应用，考查了A∪B=B条件的转化，考查了分类讨论的数学思想，注意m=0时也符合条件，易漏这种情况．

2

分析：由题意可得2a-1≤1  且4a≥2，由此解得实数a的取值范围．

解答：解：∵全集U=R，集合M={x|2a-1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，N⊆M，

∴2a-1≤1  且4a≥2，解得 2≥a≥12，故实数a的取值范围是[12，1]，

故答案为[12，1]．

点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，子集的定义，属于基础题．

3

解：

第三题式子不好打 我用图片了  望采纳谢谢

Answer 5

1、当A=Φ时负2倍根号2＜m＜正2倍根号2 当A≠φ时由A∩B=A 当x=1∈A时得m=-3 这时
A=｛1、2｝ 当x=2∈A时m=-3/2 这时A=Φ不合题意 所以所求
m=-3或负2倍根号2＜m＜正2倍根号2
2、当M=φ时3a≥2a+5得a≥5 当M≠Φ时3a＜2a+5且3a≥-2且2a+5≤1这不等式组无解 所以所求a的取值范围a≥5
3、当k＜0时不合题意 当k＝0时定义域为R 当K＞0时由（4k)平方-4k×3≤0得0＜k≤3/4综上所述
0≤k≤3/4