Question

如图,有一块梯形铁板ABCD,AB‖CD,∠A=90°,AB=6 m,CD=4 m,AD=2 m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，

使E在AB上，F在BC上，G在AD上。（1）若矩形铁板的面积为5m²，则矩形的一边EF长为多少？（2）矩形铁板的面积会等于10m²吗？若会，请求出此时矩形的一边EF的长；若不会，请说明理由。（请详细书写过程并且只能设一个未知数，谢谢！）

Answer 1

解答：解：（1）过C作CH⊥AB于H．
在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，

∴四边形ADCH为矩形．
∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．
∴CH=BH．
设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得
x（6-x）=5，
解得：x1=1，x2=5（舍去）
∴矩形的一边EF长为1m．
（2）设面积为y
Y=-x^2+6x
最大值=(4ac-b20/4a=-6^2/-4=9
所以面积不可能为10

Answer 2

（1）设EF=x，则FG=5/x
作CH垂直AB CH=2m BH=6-4=2m
所以角B等于45°，所以EF=BE
所以x=6-5/x 解得 X1=1 X2=5(舍去)
答，EF的长为1m
（2）设EF=y，则EB=y 所以AE=6-y
所以矩形的面积S=-x²+6x
S=-（x-3）²+9
所以S最大值为9m²＜10m²

Answer 3

图.。。。、

Answer 4

请把问题书写清楚，加上图