Question

如图4，有一块梯形铁板ABCD，AB‖CD，∠A=90°，AB=12m，CD=8m，AD=4m，现在梯形中裁出一内接矩形铁

板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为10m²，则矩形的一边EF长为多少？

Answer 1

设EF=X，0<X<=4，则AE=10/X,8<=10/X<12
得X的取值范围5/6<X<=5/4
过C作CM垂直于AB，交AB于点M
由题意可得
AG/AD=BF/BC=BE/BM
X/4=(12-10/X)/(12-8)
X=12-10/X
X=6-√26
即EF长6-√26m

Answer 2

设EF的长为x则AE的长为10/x,三块小面积相加等于大面积，即
10+（12—10/x)*x/2+(8+10/x)*(4-x)/2=(8+12)*4/2
解得x

Answer 3

6-√26