Question

已知α，β是方程x²-2x-1=0的两个根，求α四次方+3β-5的值。

Answer 1

解得：α，β分别为1正负√2. 所以，当α=1+√2，β＝1-√2时，α^4+3β-5=15+9√2。 当α=1-√2，β=1+√2时，原式α^4+3β-5=15-9√2（有问题可以多来问我，恭候）

追问

不要解根，用根与系数的关系啊！

Answer 2

这题如果不是α^4 +3β-5,而是α^4 +12β-5，就简单多了！α，β是方程x²-2x-1=0的根，则α+β=2,α^2-2α-1=0,即α^2=2α+1，则α^4=（2α+1）^2=4α^2+4α+1=4(2α+1) +4α +1=12α +5
α^4 +3β-5=12α+3β=9α+3(α+β)=9α +6
x²-2x-1=0的两个根是1+根号2 ，1-根号2.
（1）若α=1+根号2，则α^4 +3β-5=9α +6=15 +9倍的根号2
（2）若α=1-根号2，则α^4 +3β-5=9α +6=15 -9倍的根号2

这题如果不是α^4 +3β-5,而是α^4 +12β-5，就简单多了！

Answer 3

做任务，路过，简单看了下，你这道题肯定是有问题的。

追问

你别胡说，一点儿问题都没有。不会答就算了，还说别人问题有问题。鄙视你！

追答

真的有问题，我可不是忽悠你，如果不是3β，是12β，那就没问题了~~

Answer 4

答案应该是-1

追问

俺想要具体过程。。是用根与系数的关系的。

追答

神马啊