已知集合A={x|x²-4x+3=0} ,B={x|x²-ax+a-1=0},C={x|x²-mx+1=0},且AUB=A.AnC=C
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∵A∪B=A, A∩C=C
∴C∈B∈A
由A={x|x²-4x+3=0}，x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0,故 A={1，3}
由B={x|x²-ax+a-1=0}, x²-ax+a-1=（x-1)(x-a)=0，故B={1，a}
∴ a=3,且A=B
由C={x|x²-mx+1=0}，此时，若m²-4>0时，x有两实根，则A=C,这样就必须有x²-mx+1≡x²-4x+3，这样的M是不存在的；当m²-4=0时，亦即m=±2时只有一个根，C={1|m=2}∈A，而C={-1|m=-2}则不符合C∈B∈A条件；m²-4<0时，亦即-2<m<2时C为空集，满足C∈B∈A条件；
综合以上情况，题解为a=3，-2<m≤2
∴C∈B∈A
由A={x|x²-4x+3=0}，x²-4x+3=(x-1)(x-3)=0,故 A={1，3}
由B={x|x²-ax+a-1=0}, x²-ax+a-1=（x-1)(x-a)=0，故B={1，a}
∴ a=3,且A=B
由C={x|x²-mx+1=0}，此时，若m²-4>0时，x有两实根，则A=C,这样就必须有x²-mx+1≡x²-4x+3，这样的M是不存在的；当m²-4=0时，亦即m=±2时只有一个根，C={1|m=2}∈A，而C={-1|m=-2}则不符合C∈B∈A条件；m²-4<0时，亦即-2<m<2时C为空集，满足C∈B∈A条件；
综合以上情况，题解为a=3，-2<m≤2
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