Question

定义在R上的函数f(x)满足（x-1）f'(x)≤0,且y=f(x+1)为偶函数，当（x1-x2)平方＜（x2-1)平方时，有

A.f(2-x1)＞f(2-x2) B.f(2-x1)=f(2-x2) C.f(2-x1)＜f(2-x2) D.f(2-x1)≤f(2-x2)
选什么？

Answer 1

x＞1时  f'(x)≤0,。x＜1时，  f'(x)≥0,。y=f(x+1)为偶函数，即f﹙x+1﹚＝f﹙-x+1﹚。如图

﹙x1-1﹚²＜﹙x2-1﹚²   即x1在红色区域   f﹙x1﹚＞f﹙x2﹚

f﹙x1﹚＝f[﹙x1-1﹚+1]＝f[-﹙x1-1﹚+1]＝f﹙2-x1﹚＞f﹙x2﹚＝f﹙2-x2﹚  选A

[（x1-x2)平方＜（x2-1)平方时，应该是印错。因为这个条件下，没有确定的结果。]

Answer 2

好吧 。。看准看清x的两种情况