3个回答
展开全部
因为(a-b)²>=0
(a-1)²>=0
(b-1)²>=0
相加
a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1>=0
所以2a²+2b²>=2ab+2a+2b-2
所以a²+b²>=ab+a+b-1
(a-1)²>=0
(b-1)²>=0
相加
a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1>=0
所以2a²+2b²>=2ab+2a+2b-2
所以a²+b²>=ab+a+b-1
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
用左边的数减右边的数，
N=a^2+b^2-ab-a-b+1
=(a^2-ab+b^2/4)+3/4b^2-b+1
=(a-b/2)^2+3/4(b-2/3)^2+2/3
>0
N=a^2+b^2-ab-a-b+1
=(a^2-ab+b^2/4)+3/4b^2-b+1
=(a-b/2)^2+3/4(b-2/3)^2+2/3
>0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：设f(a)=a²-a(b+1)+(b²-b+1)，得
判别式△=(b+1)²-4(b²-b+1)=-3(b-1)²≤0
∴f(a)≥0恒成立。即 a²+b²≥ab+a+b-1
判别式△=(b+1)²-4(b²-b+1)=-3(b-1)²≤0
∴f(a)≥0恒成立。即 a²+b²≥ab+a+b-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
