Question

如图，大楼AB的高为16米，，远处有一塔CD,小李在楼底A处测得塔顶D处得仰角为60度，在楼顶B处测得塔顶D处

的仰角为45度，其中A,C两点分别位于B,D两点正下方,且A,C两点在同一水平线上,求塔CD的高度.

Answer 1

解：作BE⊥CD于E．
可得Rt△BED和矩形ACEB．
则有CE=AB=16，AC=BE．
在Rt△BED中，∠DBE=45°，DE=BE=AC．
在Rt△DAC中，∠DAC=60°，DC=ACtan60°=

3
AC．

∵16+DE=DC，
∴16+AC=

3
AC，解得：AC=8

3
+8=DE．所以塔CD的高度为
8根号3+24

Answer 2

把楼长分为16+x 由上面的等腰直角三角形很右边的30°直角三角形可以推知 16+x= tg60 * x
得出x=8（根号3+1） 塔长 24+8根号3

Answer 3

24+8*根号3

Answer 4

24+8根号3