Question

设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²+2(a+1)x+(a²-5)=0}，A∪B=A,求实数a的取值范围 急急急

③ B={1}时，判别式=2a+6=0 a=-3
且1+2(a+1)+a²-5=0
a²+2a-2=0 解得a=1±√3
所以，不成立 【为什么就不成立了？？】
大家快一点 帮帮忙啦 只告诉我为什么我问题补充那个为什么不成立就行啦，不需详细过程
快快呶O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

若 B={1}，则有且只有一个根，利用判别式得出a的结果。
又x=1，代入式子中，可看做是关于a的二次函数，可解得a的值，两值不相等当然就矛盾了就不成立

Answer 2

A：x^2-3x+2=0
x=1,x=2

B：2x^2-ax+2=0
A∪B=A
所以有三种情况
(1)A=B
则2(x-1)(x-2)=0
2x^2-6x+4=0
和2x^2-ax+2=0不符

(2)2x^2-ax+2=0只有一个解
这个解是1或2
若x=1,则2(x-1)^2=0
2x^2-4x+2=0
所以a=4
若x=2,则2(x-2)^2=0
2x^2-8x+8=0
和2x^2-ax+2=0不符

(3)B是空集
则判别式小于0
a^2-16<0
-4<a<4

所以集合是{a|-4<a≤4}