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解答:
先求定义域
-x²+6x-5>0
x²-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1<x<5
即定义域为{x|1<x<5}
t=-x²+6x-5在(1,3]上是增函数，在[3,5)上是减函数
y=log (1/2) t是减函数
利用同增异减法则
复合函数的单调递减区间为(1,3]
先求定义域
-x²+6x-5>0
x²-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1<x<5
即定义域为{x|1<x<5}
t=-x²+6x-5在(1,3]上是增函数，在[3,5)上是减函数
y=log (1/2) t是减函数
利用同增异减法则
复合函数的单调递减区间为(1,3]
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-x^2+6x-5>0
得1<x<5
在（1,3]上-x^2+6x-5递增，而log1/2（x）是减函数
故由复合函数的同增异减可知
递减区间为（1,3]
得1<x<5
在（1,3]上-x^2+6x-5递增，而log1/2（x）是减函数
故由复合函数的同增异减可知
递减区间为（1,3]
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设t=-x²+6x-5>0
则y=log (1/2) t 显然是减函数
所以只需要求出t=-x²+6x-5的单调增区间即可
t=-x²+6x-5的单调增区间是(-∞,3]
但-x²+6x-5>0
∴原函数的单调增区间为(1,3]
则y=log (1/2) t 显然是减函数
所以只需要求出t=-x²+6x-5的单调增区间即可
t=-x²+6x-5的单调增区间是(-∞,3]
但-x²+6x-5>0
∴原函数的单调增区间为(1,3]
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先解真数>0再求真数的递增区间，与定义域取交集
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