一个复合函数的单调递减区间求法

函数的单调递减区间是_______________.... 函数

的单调递减区间是_______________ .
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feidao2010
推荐于2016-12-01 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
先求定义域
-x²+6x-5>0
x²-6x+5<0
(x-1)(x-5)<0
1<x<5
即定义域为{x|1<x<5}
t=-x²+6x-5在(1,3]上是增函数,在[3,5)上是减函数
y=log (1/2) t是减函数
利用同增异减法则
复合函数的单调递减区间为(1,3]
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发自内心的猥琐
2012-10-01 · TA获得超过355个赞
知道小有建树答主
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-x^2+6x-5>0
得1<x<5
在(1,3]上-x^2+6x-5递增,而log1/2(x)是减函数
故由复合函数的同增异减可知
递减区间为(1,3]
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从海迩U
2012-10-01 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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设t=-x²+6x-5>0
则y=log (1/2) t 显然是减函数
所以只需要求出t=-x²+6x-5的单调增区间即可
t=-x²+6x-5的单调增区间是(-∞,3]

但-x²+6x-5>0
∴原函数的单调增区间为(1,3]
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百度网友cefbacb64
2012-10-01 · TA获得超过685个赞
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先解真数>0再求真数的递增区间,与定义域取交集
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