![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如何求复合函数的单调区间
2个回答
2012-10-29
展开全部
如何求复合函数的单调区间
答:例:已知y=log₂(x²+1),求其单调区间。
设y=log₂u,u=x²+1;y是u的增函数(0<u<+∞);u=x²+1是u的二次函数,在区间-∞<x≦0内单调
减;在区间[0,+∞)内单调增;因此复合函数y=f[g(x)]在-∞<x≦0内单调减,在区间[0,+∞)内单
调增。这就是所谓的“同增异减”原理:
在区间-∞<x≦0内,x↑u↓y↓,即有x↑y↓,故y是减函数;在区间[0,+∞),x↑u↑y↑,即有x↑y↑,故
y是增函数。
【注】:
若y=f(x)是增函数,则x↑时y↑;x↓时y↓;也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相同;
若y=f(x)是减函数,则x↑时y↓;x↓时y↑;也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相反。
答:例:已知y=log₂(x²+1),求其单调区间。
设y=log₂u,u=x²+1;y是u的增函数(0<u<+∞);u=x²+1是u的二次函数,在区间-∞<x≦0内单调
减;在区间[0,+∞)内单调增;因此复合函数y=f[g(x)]在-∞<x≦0内单调减,在区间[0,+∞)内单
调增。这就是所谓的“同增异减”原理:
在区间-∞<x≦0内,x↑u↓y↓,即有x↑y↓,故y是减函数;在区间[0,+∞),x↑u↑y↑,即有x↑y↑,故
y是增函数。
【注】:
若y=f(x)是增函数,则x↑时y↑;x↓时y↓;也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相同;
若y=f(x)是减函数,则x↑时y↓;x↓时y↑;也就是说,增函数的自变量与因变量的变化趋势相反。
![](https://ecmc.bdimg.com/public03/b4cb859ca634443212c22993b0c87088.png)
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询