Question

根号下套根号怎样化简?比如√x+(√x+(√x))/8√x 这种

那个8是在根号上面的，不是8倍

Answer 1

怎么说呢？楼主说“化简”，任何东西“化简”总得有个方向，比如尽量让同类项合并，这是代数的化简方向；让分数线尽量只有一个，这是繁分数的化简方向；让二次根式里面没有能开出来的因式、也没有分母，这是二次根式的化简方向。对于楼主说的，专业一点叫“重根式”，一般公认的化简方向是把它里面的根号去掉，让根式只有一重，但是这个只有少数可以做到，大多数做不到。
但是楼主说的这道题，并不是这个化简方向。下面有个分母，实际上是要你把上面提出一个公因式和下面约掉，并没有要求让根号里面不套根号。
上面从最里面开始提公因式：x+√x=√x(√x+1)
这样√(x+√x)=√(√x(√x+1))=^4√x（^这个符号表示4是在根号上面的）×√(√x+1)（这个用到√(ab)=√a×√b）
因此后面的(√x+(√x))/^8√x =(^4√x/^8√x)×√(√x+1)=^8√x×√(√x+1)
所以最后结果就是√x+^8√x×√(√x+1)，只能到这一步，没办法再继续了。

Answer 2

用对数
外面直接套ln

追问

呃……能再具体点不？