Question

物理追及问题

一段平直的公路，乙在甲前面100米，甲的速度是10m/s，乙作初速度为25m/s，加速度为0.5m/s的减速运动，问他们多久后相遇。

Answer 1

所以设t秒后相遇
甲走了10t
乙走了vt-.5at^2=25t-.5*.5t^2
乙在甲前面100米:

100=10t-(25t-.5*.5t^2)
100=10t-25t+.25t^2
t^2-60t-400=0
用求根公式
t=(60±根号(60^2+4*400))/2
=(30+10根号13)秒 (舍去30-10根号13<0)
但是v乙=25-.5*(30+10根号13)<0不满足题意
即乙已经先停下了
所以停下的乙走了路程s=v^2/2a=25^2/(2*.5)=625m
所以甲要走625+100=725m就赶上了
所以
t=725/10=72.5秒

Answer 2

设乙运动的时间为t
乙的位移为S1=25×t-0.5×0.5×t²
当乙静止时的时刻为t0
0=25-0.5t0 t0=50s
甲的位移s2=100+10×t
s1=s2
100+10t=25t-0.25t² t²-60t+400=0
解方程得：t=52.36s或7.64s
验根得t=7.63s
7.63s后相遇。

Answer 3

追及问题，先找出相等的物理量，题中为行驶的位移，和差100M，时间相等。

S甲=100+S乙 t甲=t乙
S甲=10*t S乙=0.5*0.5*t^2
有等式 10*t-100=0.5*0.5*t^2
求t

Answer 4

根据提问便可设t秒后相遇.
S1=10t
S2=25t-0.5＊0.5＊t^2
令S1-S2=100 可解得t
此为错误解答，此解答未考虑到当乙的速度为零时甲还没追上乙的情况，这十分值得注意，避免犯此类错误！
正解：先画下他们的速度与时间做出在乙停止时还不能被甲追上的结论时在做其他考虑，
根据S=Votx0.5xat^2得出乙运动过程中的总路程S1
在有S2-S1=100 S2=10xt 可解出t （S2为甲运动的路程）

Answer 5

乙停止用的时间：t=25/0.5=50s 乙停止前走的路程：25*50/2=625m
所以甲与乙相遇的时间：t'=(100+625)/10=72.5s

Answer 6

假设时间为t
参考公式 x=vot+1/2at²
可以列出一下方程10t+100=25t-1/2x0.5t²
解得t=30±5√2
停止后不运动
所以时间为30-5√2