Question

一道高一数学题 设f(x)满足f(x)+f(x-1/x)=x求f(x)的解析式

Answer 1

是（x-1）/x还是x-（1/x）

追问

是（x-1）/x

追答

这题太简单了。推荐的答案是错的，我的才是正确答案，那个人太弱了，明显不对的。还大言不惭的说擅长领域是数学，呵呵，干！答案是f(X)=(x^3-2x^2+x-1)/(2x(x-1))其中x不等于0或1，看看！！这才是正确答案！！这才叫做擅长数学！！哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！

Answer 2

题目中的x-1/x是（x-1）/x还是x-（1/x）?
由于输入不方便，很多时候这个问题会表述不清的

Answer 3

把x换成-1/x
f(-1/x)+f(x-1/x)= - 1/x ①
原式- ①得：
f(x)-f(-1/x)=x-(-1/x)
比较得：
f(x)=x

追问

若把x换成-1/x f(x-1/x)应该=f(x+1)不是么,f(x-1/x)里的x是可以不用换么

追答

你这下子提醒我了，你的题目少了一个括号应该是：
f(x)+f[(x-1)/x]=x, ① 如果真的是这样，应该这样做：
把①中的x换成：(x-1)/x后为：
f[(x-1)/x]+f[-1/(x-1)]=(x-1)/x ②
还是把①式换成 -1/(x-1)后得：
f[-1/(x-1)]+f(x)= -1/(x-1) ③
①+③后再减去②得：
2f(x)=x+[-1/(x-1)]-(x-1)/x
f(x)=(1/2)*{x+[1/(1-x)]+[(1-x)/x]}

Answer 4

有难度，mark一下，得空来做~~