Question

设等差数列｛an｝的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75求（1）｛an｝的通项公式an及前n项的和Sn

（2）|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|=

Answer 1

　　（1）设等差数列an=a1+(n-1)d，Sn=na1+n(n-1)d/2，则S4=2(a1+a4)=4a1+6d，S6=3(a1+a6)=6a1+15d，那么，S6+S4=10a1+21d=‐137，S6‐S4=2a1+9d=10a1+45d=‐13*5=‐65
　　解得d=3，则a1=‐20，所以an=‐20+3(n-1)
　　（2）由通项公式得a7=‐2，a8=1，则有|a1|+a8=|a2|+a9=······=|a7|+a14=21，所以，
　　|a1|+|a2|+|a3|+······+|a14|=21*7=147

Answer 2

4a1+d+2d+3d=-62;4a1+6d=-62;
6a1+d+2d+3d+4d+5d=-75,6a1+15d=-75;
a1=-20;d=3;
(1)an=a1+3(n-1)=3n-3-20=3n-23;
Sn=3*1-23+3*2-23+...+3*n-23=3(1+2+...+n)-23n=3n(n+1)/2-23n;
(2)|a1|+|a2|+|a3|+……+|a14|=20+17+14+11+8+5+2+1+4+7+10+13+16+19=25*3+20*3+10=75+70=145;