Question

已知全集U=R，A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|-a＜x≤a+3}，若C∩（Cu(A∩B)）=C，求实数a的取值范围

Answer 1

解析：
由题意可知：A∩B={ x | 2<x<5 }，那么：
Cu(A∩B)={ x | x≤2或x≥5}

又C∩（Cu(A∩B)）=C，那么可知集合C是集合Cu(A∩B)的子集
所以：当-a≥a+3即a≤-3/2时，集合C=空集，满足题意；
当-a<a+3即a>-3/2时，须使得：a+3≤2或-a≥5，解得：-3/2<a≤-1
所以综上：实数a的取值范围为：a≤-1。