Question

已知函数f(x)=|x|(x-4)

讨论关于x的方程|x|(x-4)=k实数解的个数

Answer 1

（1）当x=0时，f(x)=0，就是Y轴；
所以 f(x)属于任意实数
（2）当x>0时，f(x)=x^2-4x 为顶点(2，-4) 并过(0，0)、(4，0)开口向上的抛物线；
所以 f(x)大于或者等于-4
（3）当x<0时，f(x)=x^2+4x 为顶点(-2，-4) 并过(0，0)、(-4，0)开口向上的抛物线；
所以 f(x)大于或者等于-4

Answer 2

x>0,f(x)=x^2-4x
x<0,f(x)=-x^2-4x
画图容易看出来。
k=+-4时 2解
-4<k<4 3解
k>4,k<-4 1解。

Answer 3

2个
当x大于等于0有2个解0和4
当x小于0无解