Question

已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b〉0的解集为x〈7/10,求关于x的不等式ax〉b的解集.

Answer 1

(2a-b)x+a-5b〉0
(2a-b)x>5b-a
x<(5b-a)/(2a-b)=7/10
所以2a-b<0
由(5b-a)/(2a-b)=7/10
得到50b-10a=14a-7b
24a=57b
b=8a/19且b/a=8/19
2a-b<0
2a-8a/19<0
30a/19<0
a<0
所以ax〉b的解集是
x<b/a即x<8/19

Answer 2

因为关于x的不等式(2a-b)x+a-5b〉0的解集为x〈7/10,把原式变形得：
x<(5b-a)/(b-2a)(这种表示才满足题意，并且2a-b<0).
所以有5b-a＝7，b-2a＝10。解得：a=－43/9,b=4/9.
则ax〉b的解集为：
X<-4/43.