Question

F是抛物线y^2=2x的焦点,点P是抛物线上任意一点,点A(3,1)是一定点,则[PF]+[PA]的最小值是？

Answer 1

∵F是抛物线y²=2x的焦点，∴F(1/2,0)，抛物线的准线是x=-1/2，
过点A作准线的垂线，垂足为T点，且交抛物线为P点，
由抛物线定义知|PF|=|PT|，
因此|PF|+|PA|=|PT|+|PA|=|AT|=7/2是最小值。