F是抛物线y^2=2x的焦点,点P是抛物线上任意一点,点A(3,1)是一定点,则[PF]+[PA]的最小值是?

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tangmei1001
2012-10-02 · TA获得超过9789个赞
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∵F是抛物线y²=2x的焦点,∴F(1/2,0),抛物线的准线是x=-1/2,
过点A作准线的垂线,垂足为T点,且交抛物线为P点,
由抛物线定义知|PF|=|PT|,
因此|PF|+|PA|=|PT|+|PA|=|AT|=7/2是最小值。
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