Question

已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值

Answer 1

f(x)=-x2+2mx+m
则f(x)与x轴的交点为（m-根号m^2+m,0）（m+根号m^2+m,0），顶点为（m,m^2+m）
即x=m为对称轴
（1）当m<=-2时，在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=-2时，f(x)=-3m-4
（2）当2>m>-2时，在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=m时，f(x)=m^2+m
（3）当m>=2时，在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=2时，f(x)=5m-4

Answer 2

分类讨论。
对称轴是直线X=M。在讨论M在区间和不在区间两种情况。
方法如此。请自行做答