Question

勾股定理数学题！！~急，求过程！~~

有一直立标杆，他的上部被风吹折，杆顶着地，离杆脚20cm，修好后又被风吹折，因新断处比以前低了5cm，且标杆顶着地处比前次远10cm，求标杆的高.

Answer 1

设高为h，折断处为x
第一次构成勾股定理

（h-x）²+400=x²
第二次构成勾股定理
（h-x-5）²+900=（x+5）²

解得h=50cm

Answer 2

立杆y

断的上面为x

（y-x）^2+20的平方=x的平方

（y-x-5）的平方+30的平方=（x+5)的平方

y=50

Answer 3

 

如图，BC=5，EF=10，DE=20，AB=BE,CF=AC；

不妨设CD=x,则：[（x+5）^2+20^2]^1/2+5=[x^2+30^2]^1/2,即BE+5=CF,

两边平方再消去一些项，于是我们有：50-x=(x^2+900)^1/2;

再次平方，得x=16,带入，CD=16，BC=5，AB=BE=29，

杆长为16+5+29=50，即解。

Answer 4

设第一次立部分高x，折部分y，则
x^2+20^=y^2
第二次
(x-5)^2+30^2=(y+5)^2

消去x^2 y^2 解得
x+y=130

Answer 5

45+5=50厘米

Answer 6

这是我做的截图