在△ABC中，已知B=45°，c=根号2，b=（2根号3）/3，则A=？
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由正弦定理得
b/sinB=c/sinC
∴sinC=csinB/b=√3/2
∴C=60°或120°
C=60°时A=75° C=120°时A=15°
b/sinB=c/sinC
∴sinC=csinB/b=√3/2
∴C=60°或120°
C=60°时A=75° C=120°时A=15°
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由正弦定理得
b/sinB=c/sinC
∴sinC=csinB/b=√3/2
∴C=60°或C=120°
∴A=75°或A=15°
b/sinB=c/sinC
∴sinC=csinB/b=√3/2
∴C=60°或C=120°
∴A=75°或A=15°
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过A做AD⊥BC于D，则在直角三角形ABD中，由于∠B=45°，所以△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=45°，AD=BD=根2sin45°=1.。 在Rt△ACD中，AC=2根3/3，AD=1，所以cos∠CAD=3/（2根3）=根3/2， 所以∠CAD=60°。所以∠BAC=45°+60°=105°。
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由正弦定理得
b/sinB=c/sinC
∴sinC=csinB/b=√3/2
∴C=60
∴A=75°
b/sinB=c/sinC
∴sinC=csinB/b=√3/2
∴C=60
∴A=75°
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