1²-2²+3²-4²+5²-···-96²+97²-98²+99²
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-2²+3²=（3+2）（3-2）=5 。 -4²+5²=（5+4）（5-4）=9
平方差公式展开 求和
1+5+9+13+。。。197
等差数列求和 首相1 末相 197 总共50项 公差4
（1+197）*50/2= 4950
平方差公式展开 求和
1+5+9+13+。。。197
等差数列求和 首相1 末相 197 总共50项 公差4
（1+197）*50/2= 4950
追问
公差是4为什么除以2
追答
公差是算项数的 求和公式是首相加末相 乘以项数除以2
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原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）。。。。（97+98）（97-98）+99的平方
=-1-2-3.。。-97-98+99的平方
=-（1+2+3+。。。。+98）+（100-1）的平方
=-（1+98）乘98/2+10000-200+1
=-4851+10000-200+1
=4950
=-1-2-3.。。-97-98+99的平方
=-（1+2+3+。。。。+98）+（100-1）的平方
=-（1+98）乘98/2+10000-200+1
=-4851+10000-200+1
=4950
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-（2²-1²+4²-3²+6²-5²+……+98²-97²-99²）=-[(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+……+(98-97)(98+97)+99²]
= -（3+7+11+15+……+195-99²）
= - 【（3+195）×49÷2-99²】
= 4950
= -（3+7+11+15+……+195-99²）
= - 【（3+195）×49÷2-99²】
= 4950
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